Rinku dzimta ir viena no senākajām vietējām dzimtām, kuras radurakstiem iespējams izsekot līdzi līdz pat 17.gs. Martas Rinkas vectēvs Miķelis (1827-1913) uzcēla Aplokciemā, pašā Ķīšezera krastā mājās Vaķiltu mājas, kuras mantoja Martas Rinkas tēvs, koktirgotājs Pēteris (1852-1914). Martas Rinkas māte Katrīna Innusa (1858-1929) dzimusi senā un ļoti sazarotā Vecmilgrāvja jūrnieku ģimenē, kur sastopami gan kapteiņi, gan loči, gan enkurnieki. Pētera un Katrīnas ģimenē ir septiņi bērni. Marta Rinka jeb pilnā vārdā Marta Margarita Rinka dzimusi 1880. gadā un bija vecākā meita ģimenē.

Martas Rinkas sabiedriskā un pedagoģiskā darbība sākās 19./20.gs. mijā līdz ar A. Dombrovska atvērto bērnu dārzu Vecmīlgrāvi. 1900. gadā Martas Rinkas un Katrīnas Dombrovskas vadībā šeit mācības uzsāka 70 bērni. Priekšrocība bija A. Dombrovska fabrikas strādnieku bērniem. Marta Rinka jau no pašas savas pedagoģiskās darbības sākuma centās bērnus radināt pie darba. Katram bērnam bija savs zemes stūrītis, kuru tam vajadzēja kopt atbilstoši savam vecumam.

1908. gadā Ziemelblāzmā notika pirmie bērnu svētki, uz kuriem pulcējās bērni no visas Rīgas. Bērnu svētki Ziemelblāzmā kļuva par tradīciju arī ilgi vēl pēc Martas Rinkas nāves.

Ilgus gadus Marta Rinka palīdzēja A. Dombrovskim organizēt atturības biedrības „Ziemeļblāzma” darbu, bet 20 gadus pati vadīja pēc tam šo biedrību pēc A. Dombrovska nāves. Martas Rinkas brālis Teodors bija viens no atturības biedrības „Ziemeļblāzma” dibinātājiem 1903. gadā.

1940. gada 17. martā Martas Rinkas 60. dzimšanas dienas svinību laikā Kārlis Ulmanis apsveica jubilāri un uzdāvināja viņai Atzinības krustu. 1940. gadā vēl pirms boļševiku ienākšanas Marta Rinka pameta Latviju.

Marta Rinka bija viena no nozīmīgākajām personām Vecmīlgrāvja attīstībā.